橡膠隔振器具有結構緊湊，應用方便，可靠性高，阻尼比高，工藝性好等特點，所以在振動和噪聲控制領域得到了廣泛的應用。由于橡膠隔振器的輸入和輸出之間存在著很強的非線性，所以對橡膠隔振器的參數識別，建模和動力學特性的分析成為學者研究的熱點。本文提出了一種描述橡膠遲滯阻尼特性的新方法—變剛度變阻尼法，采用剛度系數和阻尼系數可變的彈簧和阻尼器模型來描述隔振器的恢復力和位移之間關系，根據隔振器動態試驗結果進行剛度系數和阻尼系數的識別。

    非線性隔振系統的恢復力—位移曲線，隔振系統恢復力具有非線性遲滯特性，遲滯回線由上下兩條組成，上下恢復力曲線關于位移x反對稱，與速度有關，上、下遲滯恢復力。

    為了證明此種理論， 可以把隔振系統的遲滯回線分解為關于原點對稱的冪函數曲線和以原點為中心的橢圓函數曲線的疊加。這種分解方式簡單明確，而且具有實際的物理意義，即把橡膠隔振器用彈性力和阻尼力表示。這無論是對恢復力的表示，還是后續參數識別都有很大的好處。正是借鑒了這種分解的方法，本文引入變剛度和變阻尼的概念進行恢復力的識別和建模。把恢復力用普通的彈簧和阻尼器模型表示，但是彈性系數和阻尼系數并不是固定變的， 而是與頻率具有一定的函數關系。根據試驗數據可以用參數識別的方法確定彈性系數和阻尼系數與頻率之間的函數關系。采用這種方法進行橡膠隔振器的建模，在后續的動力學分析和計算中，非線性遲滯系統不需要復雜的公式表示，只需按照普通的彈簧和阻尼器模型處理。把這一特殊問題轉化為一般力學問題進行處理，特別適用于含有橡膠隔振器復雜系統建模和動力學分析。

    為了說明上述理論在實際過程中的應用， 對一個2mm厚的環形橡膠隔振器進行了研究。橡膠材料在經受振動沖擊過程中會損耗能量產生遲滯阻尼效應，也就是說材料內部應力和應變之間存在相位差，導致了恢復力和位移之間呈非線性關系。為了獲得橡膠材料恢復力和位移之間的關系， 使用D-300-3型電磁振動試驗臺對橡膠環進行了正弦振動試驗，振動臺的最大推力為2.94 kN，最大加速度為980m/s² ，最大位移為25mm。試驗的頻率和振幅是根據實際工況選取的，橡膠環工作的頻率是5Hz～100Hz，變形量從0.2mm到0.5 mm。所以選取了5Hz，10Hz，20Hz，50Hz， 100Hz作為試驗頻率，選取0.2mm，0.3mm，0.4mm，0.5mm作為試驗正弦振動的振幅，得到了16組不同頻率，不同振幅下恢復力隨位移變化的曲線。

    獲得了具體的試驗數據后，根據對恢復力的分解和識別方法進行不同頻率下彈性系數和阻尼系模型中彈性系數和阻尼系數受振幅的影響很小，可以忽略不計，主要受頻率的影響。振幅對彈性力和阻尼力的影響主要通過式速度和加速度函數包含的振幅項體現。為了驗證參數識別結果的可靠性，根據橡膠環擬合后的數學表達式重構了試驗曲線，檢驗兩者的吻合程度。兩者吻合的很好。以上介紹的方法針對的不僅是橡膠材料，而是所有具有遲滯阻尼特性的材料。所有含有遲滯阻尼的材料的任意頻率下恢復力和位移都可以遲滯環曲線表示，采用上面的分解方法遲滯環都可以分解為彈性力和阻尼力，再通過變剛度變阻尼法，可以識別出對應的彈性系數和阻尼系數。對不同頻率下的遲滯環曲線進行識別，就可以得到不同頻率下的彈性系數和阻尼系數，再采用多項式擬合法，就可以獲得任意頻率范圍內剛度系數和阻尼系數隨頻率變化的關系。所以這種方法適用于含有遲滯阻尼的材料，根據不同的試驗參數，可以擬合不同頻率范圍的恢復力。

    根據橡膠隔振器建模和動力學分析的要求，提出了一種橡膠遲滯阻尼描述的新方法—變剛度變阻尼方法，即把橡膠隔振器用并聯彈簧和阻尼器表示，并使用這種方法識別出模型的彈性系數和阻尼系數。根據正弦振動試驗獲得的橡膠環恢復力—位移數據，應用最小二乘法擬合出模型中彈性系數和阻尼系數隨頻率變化的數學表達式，應用這些表達式重構了恢復力—位移曲線，與原試驗結果對比，擬合效果良好。應用變剛度變阻尼模型對一個含有橡膠環的空心軸組件進行了建模和動力學分析。求出了系統的響應加速度隨頻率變化曲線，計算所得最大加速度為11.79 g，對比試驗結果最大誤差為9.2%。計算結果可以滿足工程的需要。應用這樣方法可以簡化包含橡膠元件的系統建模和動力學分析過程。同時也應用了“大質量法”進行加速度激勵問題的求解。

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